大小劉老師的自然試題園地

109國中會考(補考)自然科第11題

題目

某電影中，描述一隻紅毛猩猩乘著一捆香蕉在海上漂浮。小新做實驗來確認香蕉是否會漂浮在海面上，結果發現香蕉可以漂浮在純水上，因此推論香蕉也可以漂浮在海水上，且香蕉露出海水面的體積比在純水時多。已知小新的推論過程正確，則小新作出此推論的理由最可能為下列何者？

(A)海水的密度大於純水  

(B)海水的密度小於純水

(C)海水的比熱大於純水  

(D)海水的比熱小於純水

答案

A

解析

本題主要是問浮力的觀念。

實驗香蕉可以漂浮在純水上，表示香蕉的密度D_蕉小於純水的密度D_水，

題意推論香蕉也可以漂浮在海水上， Þ 香蕉的密度D_蕉小於海水的密度D_海，

香蕉在純水、海水皆是浮體，浮體的浮力等於物重，

所以 香蕉的浮力 = 香蕉重

                = 香蕉在液面下的體積V_蕉液面下 × 液體密度D_液

Þ V_蕉水面下 × D_水 = V_蕉海面下 × D_海

香蕉露出海水面的體積比在純水時多，香蕉沉入海水中的體積比在純水時少

Þ V_蕉水面下大於V_蕉海面下，

   V_蕉水面下 × D_水 = V_蕉海面下 × D_海

     (大)   (小)   (小)    (大)

Þ D_水小於D_海

(A)選項，海水的密度大於純水，是正確敘述。

(B)選項，海水的密度大於純水。

(C)與(D)選項，與比熱無關。

所以答案選A。

解題技巧

本題中的關鍵詞「香蕉可以漂浮在純水上」、「推論香蕉也可以漂浮在海水上」，香蕉在純水、海水皆是浮體，香蕉的浮力 = 香蕉重= 香蕉在液面下的體積V_蕉液面下 × 液體密度D_液，V_蕉水面下 × D_水 = V_蕉海面下 × D_海，「香蕉露出海水面的體積比在純水時多」，V_蕉水面下大於V_蕉海面下，所以D_水小於D_海。

知識節點

浮力

原理

一、浮力：物體在液體中，液體給予物體一個向上的作用力，這個作用力稱為浮力。

1.浮力定義

（1）物體在液體中，所減輕的重量。

     浮力 = 物體在空氣中的重量 - 物體在液體中的重量。

        B = W_物空氣 － W_物液體

（2）物體沒入液體中，所排開的液重。

浮力 = 物體沒入液體的體積 × 液體密度。

B = V_沒入液體 × D_液體密度

2.阿基米德原理：（浮力原理）

（1）阿基米德提出。

（2）浮力 = 物體在液體中所減輕的重量 = 物體排開同體積的液體重。

3.浮力計算

（1）判斷沉浮：

               浮體：D_物＜D_液

               沉體：D_物＞D_液

       靜置任何位置：D_物 =D_液

（2）代入公式：

   浮體的浮力 = 物體在液面下的體積 × 液體密度 = 物重

      沉體的浮力 = 物體體積 × 液體密度

  靜置的浮力 = 物體體積 × 液體密度

             = 物體體積 × 物體密度  (D_物 = D_液)

                 = 物重