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109國中會考(補考)自然科第40題

題目

一滑車作直線運動，在時間t＝0 s時的速度為5 m/s方向向東；t＝5 s時的速度為10 m/s，方向向西，則此滑車在t＝0～5 s期間的平均加速度為下列何者？

(A) 1 m/s²，方向向東  

(B) 1 m/s²，方向向西

(C) 3 m/s²，方向向東  

(D) 3 m/s²，方向向西

答案

D

解析

本題主要是問平均加速度的觀念。

平均加速度：單位時間內速度的變化量。

定方向向東方：+ ； 方向向西方：－

  t＝0 s時的速度為5 m/s方向向東 (+5 m/s) ；

  t＝5 s時的速度為10 m/s，方向向西(－10 m/s)

a=(V₂－V₁) / (t₂－t₁)

= [(－10)－5] / 5

= －3 m/s² (方向向西)

選項(D) 3 m/s²，方向向西，是正確。

所以答案選D。

解題技巧

本題中的關鍵詞「t＝0 s時的速度為5 m/s方向向東；t＝5 s時的速度為10 m/s，方向向西」，定方向向東方：+；方向向西方：－，a= (－10)－5 / 5=－3 m/s² (方向向西)。

知識節點

加速度

原理

一、平均加速度的定義：單位時間內速度的變化量。

速度-時間(V -t)的關係圖：

 V -t圖曲線下的面積代表位移

二、瞬時加速度的定義：

若計算平均加速度的時候，所選取的時間間隔越小，則平均加速度就越能描述物體在某一時刻的速度變化的情形，此時平均加速度就越接近瞬時加速度。

三、加速度的正負號

1.＋a （a＞0）：表示物體運動愈來愈快（物體正在加速運動），為正的加速度運動（加速度為正值）。

  舉例：看到綠燈亮，車子起步時，車速愈來愈快。

​

​2.－a （a＜0）：表示物體運動愈來愈慢（物體正在減速運動），為負的加速度運動（加速度為負值）。

  舉例：看到紅燈亮，車子剎車時， 車速愈來愈慢。

​3.當a＝0時：物體在做等速度運動或靜止。

  舉例：車子等速度行駛或停止。

​

四、等加速度運動：物體運動的過程中，若加速度始終保持一定值，稱此運動為等加速度運動。