大小劉老師的自然試題園地

105國中會考自然科第27題

題目

一個重量為200 gw的空保溫杯，靜置於水平桌面上時，空保溫杯作用於桌面的壓力為10 gw／cm²，若在杯內裝滿純水後，裝滿水的保溫杯作用於桌面的壓力為30 gw／cm²，則杯子的容量約為多少？

(A) 200 mL       (B) 300 mL　  (C) 400 mL　  　(D) 600 mL

答案

C

解析

本題主要是問壓力的計算。

壓力P = 重量W / 底面積A

空保溫杯重量W_杯 = 200 (gw)

壓力P_杯 = 10 (gw／cm²)

P = W / A

Þ A = W / P

= 200 / 10 = 20 (cm²)

底面積A= 20 (cm²)

在杯內裝滿純水，設水的重量W_水= x (gw)

裝滿水的保溫杯作用於桌面的壓力P_(杯+水) = 30 (gw／cm²)

W_杯 + W_水 = P_(杯+水) ×A   (底面積A一樣)

200 + x = 30 × 20

x =400 (gw)

因為水的密度等於1，所以400 (gw) 的水等於400 (mL) 的水。

所以答案選C。

解題技巧

本題中的關鍵詞「200 gw的空保溫杯」、「壓力為10 gw／cm²」，先由P = W / A，算出保溫杯的底面積A，「杯內裝滿純水」，W_杯 + W_水 = P_(杯+水) ×A  (底面積A一樣)，算出水的重量W_水，因為水的密度等於1，所以質量和體積一樣。

知識節點

壓力

原理

一、壓力：物體每單位面積所受到的垂直力，稱為壓力。

 1.   P壓力；F_⊥垂直力；A受力面積

 （1）P一定，F_⊥與A成正比。

 （2）F_⊥一定，P與A成反比。

 2.單位：公克重／平方公分、公斤重／平方公尺。

 3.應用：吸管削尖，因受力面積小，壓力大，就能輕鬆的插入飲料。