108國中會考自然科第31題
題目
導體甲、乙、丙分別連接成三個電路裝置，如圖(十四)所示。三個導體均由相同的材質組成，導體甲的長度為L cm，截面積為A cm2；導體乙的長度為2L cm，截面積為A cm2；導體丙的長度為L cm，截面積為2A cm2。若電路中導線及安培計的電阻、電池內電阻忽略不計，導體甲、乙、丙所連接的電路裝置中，流經三導體的電流值分別為I甲、I乙、I丙，其大小關係為下列何者？
(A) I甲＞I乙＞I丙
(B) I乙＞I甲＞I丙
(C) I丙＞I甲＞I乙
(C) I丙＞I甲＞I乙
(D) I丙＞I乙＞I甲
答案
C
解析
本題主要是問電阻定律與歐姆定律。
電阻定律（影響電阻大小的因素）：
電阻R與長度L成正比，與截面積A成反比。
R=ρ L/A ρ：電阻係數
長度L：越長Ø電阻越大 ； 越短Ø電阻越小
截面積A（粗細）： 越大Ø電阻越小 ；越小Ø電阻越大
甲的長度為L cm，截面積為A cm2 → R甲=ρ L/A
乙的長度為2L cm，截面積為A cm2 → R乙=ρ2 L/A
丙的長度為L cm，截面積為2A cm2 → R丙=ρ L/2A
所以R乙＞R甲＞R丙
歐姆定律：V = I × R
當電壓V一定時（1.5V），電流I與電阻R成反比。
因為R乙＞R甲＞R丙，I與R成反比，
所以I丙＞I甲＞I乙
(C) 選項， I丙＞I甲＞I乙 是正確。
所以答案選C。
解題技巧
從題目中的導體甲、乙、丙關鍵詞「長度」、「截面積」的資料配合圖(十四)中的導體甲、乙、丙的長短、粗細，可由電阻定律得知R乙＞R甲＞R丙，再由歐姆定律：電壓一定，電流與電阻成反比 所以I丙＞I甲＞I乙。
知識節點
電阻定律
歐姆定律
原理
一、電阻：電荷在移動時會受到阻礙，影響電子在導體中移動難易的因素，即為電阻。
電路符號：
二、電阻的計算及單位：
1.電阻：導體兩端的電壓與通過導體上電流的比值，稱為該導的電阻。
2.電阻的單位：歐姆(Ω)
3.歐姆定律：V = I × R
當電壓V一定時，電流I與電阻R成反比。
電壓（V）、電流（I）、電阻（R）的關係式：
4.電阻計算：
三、影響電阻大小的因素：
1.電阻定律：電阻R與長度L成正比，與截面積A成反比
R=ρ L/A ρ：電阻係數
（1）長度L：
（2）截面積A（粗細）：
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