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108國中會考自然科第42題

 


題目
小玉利用排水法測量一個塑膠球的體積，在過程中她發現塑膠球會浮在水面上，所以將實驗步驟做了一些調整。她進行的所有步驟如下：
一、 取適當大小的量筒，在量筒中裝入水，記錄水面位置刻度X1 mL。
二、 將塑膠球放入量筒中，待水面靜止後，記錄水面位置刻度X2mL。
三、 以細繩的兩端分別綁住塑膠球及金屬球，將兩者放入量筒中，待兩者完全沉入水面下，  且水面靜止後，記錄水面位置刻度X3 mL。
四、 解開綁住塑膠球的細繩，將塑膠球取出量筒，細繩及金屬球放入量筒中，待其完全沉  入水面下，且水面靜止後，記錄水面位置刻度X4mL。
已知在實驗步驟二、三、四中，未放入塑膠球或金屬球時，量筒內水面位置刻度均為X1 mL，則塑膠球的體積應為多少？
(A) (X3－X4) cm3          
(B) (X4－X2) cm3
(C) (X3－X4－X1) cm3
(D) (X4－X2－X1) cm3
 
答案
A

解析
本題主要是問排水法測量浮體的體積。
浮體的體積 =（浮體 + 沉體）－ 沉體
步驟一、V水 = X1 mL
步驟二、因為塑膠球是浮體，所以(X2mL －X1 mL) 是塑膠球沒入水中的體積。
步驟三、V塑膠球及金屬球 = X3 mL － X1 mL
步驟四、V金屬球 = X4 mL－ X1 mL
所以V塑膠球 = (X3 mL － X1 mL) －( X4 mL－X1 mL)
= X3 mL － X4 mL
(A)選項，（X3－X4）cm3是正確。
所以答案選A。
 

解題技巧
本題中的關鍵詞「水面位置刻度X1 mL」，V水 = X1 mL
「綁住塑膠球及金屬球，水面位置刻度 X3 mL」，V塑膠球及金屬球 = X3 mL － X1 mL
「金屬球放入量筒中，水面位置刻度 X4 mL」，V金屬球 = X4 mL－ X1 mL
所以V塑膠球 = X3 mL － X4 mL。


知識節點
體積的測量


原理
一、測量固體體積的方法
1.規則形狀：數學公式計算。
            舉例：長方體或立方體體積
  = 長×寬×高
= 底面積×高
            單位：立方公尺（m3）、立方公分（cm3）。
2.形狀不規則且不溶於水的固體：以排水法求出。
（1）體積 = 丟入物體後的水體積 － 丟入前的水體積
（2）浮體的體積 =（浮體 + 沉體）－ 沉體
（3）使用排水法時，待測物必須完全沒入水中。
單位：毫升（mL）     
1毫升（mL）= 1立方公分（cm3）= 1（c.c.）
1公升（L） = 1000毫升（mL） = 1000（c.c.）
3.如何測量食鹽晶體的體積？
將食鹽晶體丟入飽和食鹽水中。
 
 
 
 

 

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