大小劉老師的自然試題園地

107國中會考自然科第45題

題目

甲、乙、丙三地位於同一條筆直的道路上，且乙地位於甲、丙之間，甲、乙二地的距離為S₁，乙、丙二地的距離為S₂。小明沿著道路由甲地出發經乙地到達丙地後再折返回乙地，其路線即甲→乙→丙→乙，已知此過程小明的平均速度大小為每小時3公里，平均速率為每小時15公里，則S₁：S₂為下列何者？
(A) 1：1　　

(B) 1：2　　

(C) 1：4　　

(D) 1：5

答案

B

解析

本題主要是區分位移與路徑長的差異、平均速度與平均速率的差異。

乙地位於甲、丙之間，甲、乙二地的距離為S₁，乙、丙二地的距離為S₂

路線 甲 → 乙 → 丙 → 乙

位移大小：(乙-甲) S₁

路徑長：(乙-甲)+(丙-乙)+(丙-乙) S₁ + S₂ + S₂ = S₁ + 2S₂

設時間為t

平均速度大小 = 3

S₁ / t = 3

S₁ = 3t

平均速率 = 15

(S₁ + 2S₂₎ / t = 15

S₁ + 2S₂= 15t

S₁ = 3t代入

3t + 2S₂= 15t

2S₂ = 12t

S₂ = 6t

S₁：S₂

= 3t：6t

= 1：2

(B)選項， S₁：S₂ = 1：2，是正確。

所以答案選B。

解題技巧

本題中的關鍵詞「乙地位於甲、丙之間」，先將位移與路徑長找出來，因為所花的時間固定，位移與路徑長的比等於平均速度與平均速率的比。

S₁ ： (S₁ +2 S₂)  = 3：15

15 S₁ = 3 S₁+ 6S₂

12 S₁= 6S₂

2 S₁= S₂

S₁：S₂ = 1：2

知識節點

位移

平均速度

路徑長

速率

原理

一、位移

1.位置：用直線座標來描述物體在直線的位置。

2.位移：物體位置的變化量，起點至終點的直線距離。

         位移＝終點位置－起點位置

二、平均速度

1.定義：單位時間內位置的變化，表示該物體的平均速度。

2.位置與時間關係：