大小劉老師的自然試題園地

107國中會考自然科第38題

題目

甲、乙兩個質量同為1 kg的木塊靜置於水平桌面上，兩木塊分別受水平外力作直線運動，其速度（v）與時間（t）的關係如圖(二十八)所示。若t ＝ 25s時，甲、乙兩木塊所受的合力分別為F_甲、F_乙，則F_甲：F_乙應為下列何者？

(A) 1：1
(B) 2：1
(C) 4：1　　                                                     
(D) 7：4                          

答案

C

解析

本題主要是從圖形中找到加速度的比，在求合力的比。

圖(二十八)甲、乙在0~15s之前加速度a都一樣，但本題要求t＝25s時的合力，所以甲、乙的加速度a要從15秒算到25秒。

a = (v₂-v₁)  /  (t₂-t₁)

a_甲：a_乙

＝(7-3) / (25-15) ： (4-3) / (25-15)

＝4：1

F ＝ ma

甲、乙兩個質量m同為1 kg (m相同) ，F與a成正比

所以 F_甲：F_乙 ＝ 4：1

(C)選項， F_甲：F_乙 ＝ 4：1，是正確。

所以答案選C。

解題技巧

本題圖(二十八)中的關鍵數據「t＝25s」，所以甲、乙的加速度a要從15秒算到25秒。「甲、乙兩個質量同為1 kg」由於質量m相同，所以F與a成正比，合力的比等於加速度的比。

知識節點

牛頓第二運動定律

原理

一、牛頓第二運動定律（運動定律）

1.物體如果受到外力的作用，則必沿著力的方向產生加速度。

（1）在一定的質量下，這個加速度和外力成正比。

（2）在一定外力下，這個加速度和質量成反比。

     物體的加速度

     公式： F ＝ ma

    F：外力（N）

    m：質量（kg）

    a ：加速度（m/s²）

           牛頓（N）：公斤-公尺 / 秒² （kg-m/s²）

2.若物體受到多個力的作用時，F指的是所有力的合力，並非單一的力。

3.定義 1牛頓：使質量 1公斤的物體，產生 1公尺 / 秒²的加速度所需的力，稱為1牛頓。

4.定義 1公斤重：質量 1公斤的物體，在地表所受的重力，稱為 1公斤重。

1公斤重(Kgw) = 9.8牛頓(N)