大小劉老師的自然試題園地

106國中會考自然科第5題

題目

爸爸帶著兒子與女兒到公園玩蹺蹺板，三人所坐的位置如圖(三)所示，爸爸、兒子、女兒的體重分別為75 kgw、20 kgw、25 kgw。此時「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」大於「兒子與女兒的體重使蹺蹺板產生的力矩大小和」，蹺蹺板將倒向爸爸那一端，若他們希望減少兩邊力矩的差距，則下列調整位置的方式，哪一個可能達到他們的目的？

(A)爸爸換到位置甲

(B)兒子換到位置乙

(C)女兒換到位置乙

(D)兒子、女兒的位置互換

                                   

答案

B

解析

本題主要是問槓桿原理。

槓桿原理：施力所產生的力矩大小等於抗力所產生的力矩大小。

施力×施力臂＝抗力×抗力臂

「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」大於「兒子與女兒的體重使蹺蹺板產生的力矩大小和」

希望要減少兩邊力矩的差距，

是指要增加「兒子與女兒的體重使蹺蹺板產生的力矩大小和」，則兒子和女兒盡量坐在遠離蹺蹺板的支點(兒子往後坐到位置乙)。

或者是減少「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」，則爸爸盡量坐在靠近蹺蹺板的支點(爸爸往前坐)。

(A)選項，爸爸換到位置甲，「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」會增大，使得兩邊力矩的差距會增加。

(B)選項，兒子換到位置乙，是正確。

(C)選項，女兒換到位置乙，「兒子與女兒的體重使蹺蹺板產生的力矩大小和」會減小，使得兩邊力矩的差距會增加。

(D)選項，兒子、女兒的位置互換，因為女兒較重，兒子較輕，位置互換，會使合力矩變得更小，使得兩邊力矩的差距會增加。

所以答案選B。

解題技巧

本題中的關鍵詞「爸爸的體重使蹺蹺板產生的力矩大小」大於「兒子與女兒的體重使蹺蹺板產生的力矩大小和」、「希望減少兩邊力矩的差距」，兒子和女兒盡量遠離蹺蹺板的支點(兒子往後坐到位置乙)，或者是爸爸盡量靠近蹺蹺板的支點 (爸爸往前坐)。

知識節點

槓桿原理

原理

一、槓桿原理：施力所產生的力矩大小等於抗力所產生的力矩大小。

 1.公式：施力×施力臂＝抗力×抗力臂

 2.應用：天平（在沒有重力的地方不能使用天平 ）、拔釘器…。

 3.槓桿受到的合力矩＝0（順時針力矩＝逆時針力矩 ）時，槓桿不會轉動。