大小劉老師的自然試題園地

106國中會考自然科第42題

題目

如圖(二十六)所示，一正立方體木塊，密度為0.6 g／cm³，置於裝有500 mL水的玻璃杯中，此時木塊靜止浮於水面，若在此玻璃杯中，再加入500 mL的油，發現液面上升，但木塊仍靜止浮於液面。已知油與水互不相溶，且油的密度為0.8 g／cm³，則關於加入油前後的變化，下列敘述何者正確？

(A)木塊沒入液體中的體積變小

(B)木塊沒入液體中的體積變大

(C)木塊在液體中所受的浮力變小

(D)木塊在液體中所受的浮力變大

答案

B

解析

本題主要是問浮力的觀念。

木塊密度D_木 = 0.6 g／cm³，水的密度D_水 = 1 g／cm³，油的密度D_油 = 0.8 g／cm³

當木塊放入水中：D_木 < D_水 ，木塊為浮體，浮力B等於木塊重量W_木。

若在此玻璃杯中，再加入500 mL的油：D_木 < D_油< D_水，油與水互不相溶，油會在水面上，而木塊浮於油面，木塊為浮體，浮力B等於木塊重量W_木。

浮體的浮力B = 物體在液面下的體積V_液下 × 液體密度D_液 = 物重W_物

浮力B相同，等於木塊重量W_木，

物體在液面下的體積V_液下 與 液體密度D_液 成反比

因為D_油< D_水，所以V_油液下> V_水液下

(A)選項，木塊沒入液體中的體積變大。

(B)選項，木塊沒入液體中的體積變大，是正確。

(C) (D)選項，木塊在液體中所受的浮力不變，等於木塊重量。

所以答案選B。

解題技巧

本題中的關鍵詞「木塊，密度為0.6 g／cm³」、「油的密度為0.8 g／cm³」，水的密度為1 g／cm³，D_木 < D_水，木塊為浮體，D_木 < D_油< D_水，木塊仍為浮體，浮體的浮力B =物重W_物，所以浮力不變，等於木塊重量。

浮體的浮力B = 物體在液面下的體積V_液下 × 液體密度D_液

浮力B一定，物體在液面下的體積V_液下 與 液體密度D_液 成反比

因為D_油< D_水，所以V_油液下> V_水液下。

知識節點

浮力

原理

一、浮力：物體在液體中，液體給予物體一個向上的作用力，這個作用力稱為浮力。

 1.浮力定義

 （1）物體在液體中，所減輕的重量。

     浮力 = 物體在空氣中的重量 - 物體在液體中的重量。

        B = W_物空氣 － W_物液體

 （2）物體沒入液體中，所排開的液重。

浮力 = 物體沒入液體的體積 × 液體密度。

B = V_沒入液體 × D_液體密度

 2.阿基米德原理：（浮力原理）

（1）阿基米德提出。

（2）浮力 = 物體在液體中所減輕的重量 = 物體排開同體積的液體重。

 3.浮力計算

 （1）判斷沉浮：

               浮體：D_物＜D_液

               沉體：D_物＞D_液

       靜置任何位置：D_物 =D_液

（2）代入公式：

   浮體的浮力 = 物體在液面下的體積 × 液體密度 = 物重

      沉體的浮力 = 物體體積 × 液體密度

  靜置的浮力 = 物體體積 × 液體密度

             = 物體體積 × 物體密度  (D_物 = D_液)

                 = 物重